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3先なんてじゃんけんじゃん!

3先なんてじゃんけん、というのは聞いたことありませんか?例えばA級の3先はじゃんけん、とか、B級の2先はじゃんけん、とか。

じゃあ、じゃんけんってどのくらいでしょうか?例えば、A級とB級くらいの実力差があった時に8割くらい実力差で決まるセット数ってどのくらいでしょう?

これって計算すればいけそうですよね、というわけで今回の記事は超長いです。といっても、ポイントだけは先にまとめました。

まず結論からして、

A級とB級がやった時のそのセットのセット取得確率を考えてみましょう。とおもったのですが、ほどよいモデルがないですよね。すごーくざっくりとJPAの得点を基準にしてみましょうか?A級をSL8とSL9の間、B級をSL6、C級をSL3とSL4の間としてみましょう。そうすると、JPAで必要なポイントの比率をセット取得率と仮定すると、ポイントがA:B:C= 70:46:28となります。だいたい、そんなイメージですよね。

するとセット取得率がおよそ
A:C = 0.71
A:C = 0.60
B:C = 0.62
ですね。全体に低いような気がしますが(実際にはもうちょっと得セット率に差がある?)、まぁこれで見てみましょうか。

すると、得セット率が0.7,0.6くらいの実力差があるプレイヤーがn先(ハンデなし)でやった時にどのくらいだと十分に差が出るといえるでしょうか?社会科学の統計では、こういう時に99%や95%といった水準が設定されると思いますが、ビリヤードでは試合時間もあるので「8割勝てない」セット数を考えることにしましょう。

まず、A:Cくらいの実力差があった場合に8割勝てないのは3先(一番下の表でp=0.3のところをみて、total-pが0.2を下回るnの値)、A:BやB:Cくらいの実力差があった場合に8割勝てないのは9先。うーん、結構長いですね^^;;

この上の計算は、JPAの得点比が、セット取得比と仮定しているので、これが間違っているかもしれませんね。もうちょっとAとB、BとCのセット取得比が大きいような気がします。

ちなみにおなじみのFargoRate (www.fargorate.com)のレーティング差の100のゲーム取得率は1:2だそうです。ということは、およそ0.65に対応ですよね。つまり、ボーニング(rating820)とカレン・コー(rating721)がやってボーニングが8割勝つには4先。

レーティング差が50の場合のゲーム取得率はおよそ1:1.4なのでおよそ0.58。ボーニング(820)とジョニー・アーチャー(772)でボーニングが8割勝つのも9先といったところでしょうか。A級とB級の差はボーニングとアーチャー並?うーん、どうでしょう。

さて、ここからは詳細です。AがBに勝利する確率をP(A)=pとすると、

1先でAが勝利
p

2先でAが勝利 (2連勝+(2セットで1勝+1勝))
p^2 + 2C1*p*(p-1)*p

3先でAが勝利 (3-0のパターン 3連勝+(3-1のパターン:3セットで2勝+1勝)+(3-2のパターン:4セットで2勝+1勝))
p^3 + 3C2*p^2*(p-1)*p+ 4C2*p^2*(p-1)^2*p

aCb = choose(a,b)と定義すると

p^3 + choose(3,2)*p^2*(p-1)*p+ choose(4,2)*p^2*(p-1)^2*p

同様にn先ならば、

p^n + choose(n,n-1)*p^n*(p-1) + choose(n+1,n-1)*p^n*(p-1)^2 +… + choose(2n-2,n-1)*p^n*(p-1)^(n-1)

勝率xでy先で勝利する確率はRの関数で書くと以下となります。
nsaki <- function(x,y){
  result <- 0
  result <- x^y
  i <- 1
  while (i < y){
    result <- result + choose(y-1+i,y-1)*(x^y)*(1-x)^i
    i <- i+1
  }
  return (result)
}

あとは、0.1-0.5までの勝率ごとに1-10先の勝率を計算してみましょうか。かっこ悪いけど、
nsakical <- function(){
  p <- 0.1
  while (p <= 0.5){
    n <- 1
    while (n <= 13){
      ret <- nsaki(p,n)
      out<-sprintf(“p: %0.2f n:%d  total-p: %0.3f”,p,n,ret)
      print(out)
      n <- n +1
    }
    p <- p + 0.05
  }
}

これはそれぞれRのソースコードなので、実行結果は以下に。

[1] “p: 0.10 n:1  total-p: 0.100”
[1] “p: 0.10 n:2  total-p: 0.028”
[1] “p: 0.10 n:3  total-p: 0.009”
[1] “p: 0.10 n:4  total-p: 0.003”
[1] “p: 0.10 n:5  total-p: 0.001”
[1] “p: 0.10 n:6  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:7  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:8  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:9  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:10  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:11  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:12  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.10 n:13  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.15 n:1  total-p: 0.150”
[1] “p: 0.15 n:2  total-p: 0.061”
[1] “p: 0.15 n:3  total-p: 0.027”
[1] “p: 0.15 n:4  total-p: 0.012”
[1] “p: 0.15 n:5  total-p: 0.006”
[1] “p: 0.15 n:6  total-p: 0.003”
[1] “p: 0.15 n:7  total-p: 0.001”
[1] “p: 0.15 n:8  total-p: 0.001”
[1] “p: 0.15 n:9  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.15 n:10  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.15 n:11  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.15 n:12  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.15 n:13  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.20 n:1  total-p: 0.200”
[1] “p: 0.20 n:2  total-p: 0.104”
[1] “p: 0.20 n:3  total-p: 0.058”
[1] “p: 0.20 n:4  total-p: 0.033”
[1] “p: 0.20 n:5  total-p: 0.020”
[1] “p: 0.20 n:6  total-p: 0.012”
[1] “p: 0.20 n:7  total-p: 0.007”
[1] “p: 0.20 n:8  total-p: 0.004”
[1] “p: 0.20 n:9  total-p: 0.003”
[1] “p: 0.20 n:10  total-p: 0.002”
[1] “p: 0.20 n:11  total-p: 0.001”
[1] “p: 0.20 n:12  total-p: 0.001”
[1] “p: 0.20 n:13  total-p: 0.000”
[1] “p: 0.25 n:1  total-p: 0.250”
[1] “p: 0.25 n:2  total-p: 0.156”
[1] “p: 0.25 n:3  total-p: 0.104”
[1] “p: 0.25 n:4  total-p: 0.071”
[1] “p: 0.25 n:5  total-p: 0.049”
[1] “p: 0.25 n:6  total-p: 0.034”
[1] “p: 0.25 n:7  total-p: 0.024”
[1] “p: 0.25 n:8  total-p: 0.017”
[1] “p: 0.25 n:9  total-p: 0.012”
[1] “p: 0.25 n:10  total-p: 0.009”
[1] “p: 0.25 n:11  total-p: 0.006”
[1] “p: 0.25 n:12  total-p: 0.005”
[1] “p: 0.25 n:13  total-p: 0.003”
[1] “p: 0.30 n:1  total-p: 0.300”
[1] “p: 0.30 n:2  total-p: 0.216”
[1] “p: 0.30 n:3  total-p: 0.163”
[1] “p: 0.30 n:4  total-p: 0.126”
[1] “p: 0.30 n:5  total-p: 0.099”
[1] “p: 0.30 n:6  total-p: 0.078”
[1] “p: 0.30 n:7  total-p: 0.062”
[1] “p: 0.30 n:8  total-p: 0.050”
[1] “p: 0.30 n:9  total-p: 0.040”
[1] “p: 0.30 n:10  total-p: 0.033”
[1] “p: 0.30 n:11  total-p: 0.026”
[1] “p: 0.30 n:12  total-p: 0.021”
[1] “p: 0.30 n:13  total-p: 0.017”
[1] “p: 0.35 n:1  total-p: 0.350”
[1] “p: 0.35 n:2  total-p: 0.282”
[1] “p: 0.35 n:3  total-p: 0.235”
[1] “p: 0.35 n:4  total-p: 0.200”
[1] “p: 0.35 n:5  total-p: 0.172”
[1] “p: 0.35 n:6  total-p: 0.149”
[1] “p: 0.35 n:7  total-p: 0.129”
[1] “p: 0.35 n:8  total-p: 0.113”
[1] “p: 0.35 n:9  total-p: 0.099”
[1] “p: 0.35 n:10  total-p: 0.087”
[1] “p: 0.35 n:11  total-p: 0.077”
[1] “p: 0.35 n:12  total-p: 0.068”
[1] “p: 0.35 n:13  total-p: 0.060”
[1] “p: 0.40 n:1  total-p: 0.400”
[1] “p: 0.40 n:2  total-p: 0.352”
[1] “p: 0.40 n:3  total-p: 0.317”
[1] “p: 0.40 n:4  total-p: 0.290”
[1] “p: 0.40 n:5  total-p: 0.267”
[1] “p: 0.40 n:6  total-p: 0.247”
[1] “p: 0.40 n:7  total-p: 0.229”
[1] “p: 0.40 n:8  total-p: 0.213”
[1] “p: 0.40 n:9  total-p: 0.199”
[1] “p: 0.40 n:10  total-p: 0.186”
[1] “p: 0.40 n:11  total-p: 0.174”
[1] “p: 0.40 n:12  total-p: 0.164”
[1] “p: 0.40 n:13  total-p: 0.154”
[1] “p: 0.45 n:1  total-p: 0.450”
[1] “p: 0.45 n:2  total-p: 0.425”
[1] “p: 0.45 n:3  total-p: 0.407”
[1] “p: 0.45 n:4  total-p: 0.392”
[1] “p: 0.45 n:5  total-p: 0.379”
[1] “p: 0.45 n:6  total-p: 0.367”
[1] “p: 0.45 n:7  total-p: 0.356”
[1] “p: 0.45 n:8  total-p: 0.346”
[1] “p: 0.45 n:9  total-p: 0.337”
[1] “p: 0.45 n:10  total-p: 0.329”
[1] “p: 0.45 n:11  total-p: 0.321”
[1] “p: 0.45 n:12  total-p: 0.313”
[1] “p: 0.45 n:13  total-p: 0.306”

例えば0.55:0.45という、比較的近い実力の場合、9先で0.337が13先で0.306とそれほど変わらないわけですよね。5先は運で9先は実力か、っていうと、上手いほうが62%勝つのか上手いほうが66%勝つのかって差なわけです。

実力差が0.6:0.4という比較的大きい場合だと、5先が73%、9先が80%ですからねー。

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雑談

ウェイトボルト

今は、P3+Revoを使ってます。P3はノーラップのものにシリコングリップをつけています。重さは20.5ozだったものに、少しウェイトを入れ替えて20.9ozにしました。

ちなみにキューの重さを入れるとキューにパワーが増すとか、いろいろ言う方がいますが…どうなんでしょうか?

重いブレイクキューの方が割れる!、とかいうのを聞きますが、実際には12ozくらいのブレイクキュー(ライトニングボルトという名前の軽量ブレイクキュー)を使っても、ブレイクのスピードは1km/hも変わらないんですよねー。12ozと19ozのキューというのは、30ozと19ozのキューくらいの差がありますからねー(差というか比だけど)

さて、では重さはどこに影響をするのか?、というとよくわかりません!ただ、たとえ同じ重さでもキューのバランスが変わるといろいろと変わるという経験はしています。

ちなみに最初に21.6ozにしてたんですが、その時はひどかったです。バランスもちょっと違っていたのですが、全然引けません。なんででしょう?

なるべく、キューはまっすぐ引いてまっすぐ出す(あまりスナップとか握り込みに頼らない)つもりでいるのですが、「つもりでいる」だけってことでしょうかね。

とりあえず重すぎるキューは駄目なんですけど、20.9ozくらいならいけそうです。

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練習

への字

への字がずーっと苦手なんですが、さすがに苦手すぎです。これまでも一人撞きの時は半分くらいはへの字を練習してる気がします。言いすぎかな、1/3以上は間違いない。

すごくざっくりで言えば、こういう感じです。手球の位置や的球の位置は都度違います(固定した配置じゃないです。ただ、だいたいこんな感じです)

えっと、この球が苦手なので、言うまでもこっちも苦手です。


少し下を撞いてバタバタさせるイメージの練習です。

この球を1時間くらい撞いてたら…ちょっとだけ光明が見えてきました。厚みの見方が分かってきたというかんじでしょうか。これまではわたしはラインをイメージしていたのですがラインをイメージしないで、そのまま視界に入った点を見る方がいいようです。

この球を練習したために、上の配置(への字)も少し楽になってきました。

といっても、この手の「わかった!」というのはだいたい分かってないもので、翌日や翌週には消えてなくなるんですけどね^^;;

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キュー

BeCue M-shaft

オールカーボンの先進的なキューを作ってるイタリアのメーカーBeCueで新しいシャフトがでましたね。

 

Mシリーズだそうです。以前のシリーズは白かったのですが、今度のは黒くなってます!カーボンっぽさアップ!!

 

ちなみにBeCueは気になりながらも、使ってる人を見たことないです!!いっそのこと買っちゃおうかと思ったこともありますが(ちなみに今のRevo超気に入ってるのでプレイ的には買う理由なし)..

 

といってる間に今度のMシリーズは標準的なジョイントにも対応のようです。ラジアル、ユニロック、3/8-10ですって!!まだホームページを修正していないのか、BUY IT NOWを押しても旧作の販売ページが出てしまうので値段とかは不明ですが….

 

ちなみにここでのポイントは3/8-10対応ってことですよね!!うちにある黒いキューが3/8-10なんだよなー、かっこいいかなー、とか妄想しちゃいます…(が、踏みとどまろう、別に使うアテないし)…ただ、この状況になるとどこかが日本での代理店になりそうですよね?メッヅ?カムイ(エンビジョン?)??他にもいくつか候補があると思いますが…

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雑談

明るいは正義

ビリヤード場って、いろんな明るさのお店がありますよね?テーブルの上だけ明るいお店、店全体が明るいお店。

また、テーブルの上についても天井から照らすパターンと吊り下げたライトで照らすパターンがあります。

 

さらに窓の有無があったり、パチスロの機械がおいてあったり。暗いお店は嫌いですが、暗めな上に、真正面でパチスロの機械が点滅していると殺意も芽生えます ><) (ちなみに人が立っていても気になりませんが、光がチラチラすると、眼鏡の上の方が光って物理的に視界全体にぼんやりモヤがかかった感じになります)

 

さて、そんな中、テーブル以外も明るいお店っていうのはいーなー、と最近思いました。自分のフォームを録画しても、パリっとしっかりフォームが見えます!いつもここに動画を上げているのは、近所の快活クラブさんなんですが、ここはテーブル上はしっかい明るいものの、周りは暗めなのでフォームがキレイに映らないんですよねー。

 

しかし、そんな自分のフォームを見てたら… ><)

 

全然まっすぐじゃなかったです。いや、まっすぐじゃないのはわかってたんですけどねー。意外とずれまくってました。あと、そもそもフォームを修正しなきゃいけないんじゃないか、とか、立てキューの方が(ストロークはともかく)フォームが綺麗だなー、とかいろんな発見がありました。

球撞くよりも自分のビデオをしっかり見返したり、素振りを丁寧にしたり、といった日があってもいいかもしれませんね。いや、本当は1時間でも撞きたいんですが、いろいろあってできません。頑張って仕事しよー。

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まっすぐ

撞球格言さんでまっすぐの球について語っていました。

ところで、この手の話の時によく考えるのがこんなのです。

この手の立てキューはたまに練習するのですが、手球、的球、ポケットを一直線にしない(わずかにフリがある)時に、このようなミスをすることがあります。

全厚でミスっているのでストロークの問題でなく。エイミングの問題ですよね、きっと。

この手のエイミングは、丁寧に狙えばいいのですが、ほっとくとこうなりがちです。これはエイミングなんですが、なんでしょう?

エイミングの精緻化ルーチンみたいなのがあるといった感じで、その精緻化ルーチンの省略が問題といった感じがします。このエイミングに複数ステップが問題あるという気がします。

(実際には厳密なステップがあるという感じじゃなくて、その一部かある程度を無意識にやってるような感じです)

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イングリッシュテンプレートその3

先日、紙の上とラシャの上でズレの量が違うのでは?とツッコミを受けたのですが、ならば、紙に切れ込みをいれればいいですよね?

というわけでこちら(狙い線2)。赤いところを切り抜いてください。上の赤い箱は最後まで。要は的球が通る場所と手球の当たる時の場所の下はラシャ上になるようにするということですね。

さて、ここのところやる気が大幅に減っていたのは、某所である人と雑談をして回復してきました。別件(仕事)でいったところで知人に会ったので雑談を少ししたのですが、知人の練習姿を見ているうちにやる気が出てきました。やる気、いいですねー。

ただ、一人練習をしていてもあんまり身が入らなかったというのが、やる気の問題なので、実際にやる気が回復した気がするものの、気のせいだったということもありそうです。一人練習してこなきゃ。

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雑談

猛烈なテンション低下

仕事が忙しくなったり、仕事がノッてくるとビリヤードのテンションが下がります。

いや、厳密には仕事が本当に忙しくなるとビリヤードやりたい熱自体は上がります。とはいえ、ビリヤードの練習中も仕事のことを考えたりしてしまい、あまり真剣に練習できなくなります。

さて、このような真剣味のない練習をしているなら撞かない方がマシなのかも、ともたまに思うんですが、正解は真剣に練習をする、ですよねー ><)

塾をやっていて、そこでは受講生の方に「テンションで勉強をしたりしなかったりでなく、どんな状況でもやれるようにならないと」なんて偉そうなことを言ったりしているのですが、まさにブーメラン。

いや、練習自体はするのですが、これを真剣な練習に置き換えれば、見事に自分がブーメランで吹き飛びます。

 

さて、ここ数日考えてたイングリッシュテンプレートは、そもそも検証時にドーナツシール貼るの忘れたので再検証がいりますよね。あと、そもそもテンプレートはボールの手前に置けばいいんで、(つまり検証時と、素振り時は別のものにする)その検証もしないといけないですが..

 

検証面倒…といってても、こういう気になることは自分で調べるしかないからやらなきゃだよなー。

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紙とラシャ、ズレの量はどのくらい違う?

(ここまでのあらすじ)
イングリッシュテンプレートというのを考えたのですが、通りすがりさんより「そもそも紙とラシャでズレの量違いますよね?」という至極あたりまえのツッコミを受けてしまいました..

あー、いい考えだと思ったんですけどねー。(まぁ、実際にはテンプレート紙の上にボールを置くじゃなくて、ボールの手前に紙を置く形にすればいいだけですが)

というわけでラシャと紙でのズレの量を測ってみましょうか?

まっすぐの線を3本(左右と真ん中)を引いた線を用意して、あとは、手球の下に、紙を引くかひかないかでズレを測ればいいんですよね?ついでだからブレイクマットも少し試しておきましょうか?

 

その結果ですが…

とりあえずやはり紙の方がズレが大きいですね。思っていたほどの差じゃなかったという感じですが…およそズレが20-30%程度増えるといったところでしょうか?ただし、わたしの腕がしょぼすぎてキレイに計測できていません。

なお、新ラシャではズレが大きくなるというのはよく言われていますが、これがどのくらいが実際にズレが大きくなり、どのくらいがラシャが早いため(とラシャが滑ってカーブも噛まないため)のカーブの少なさかというのも疑問でしたが、ここからもおよその感覚は得られそうです。

それにしても、簡単に検証できると思ってんですが、全然駄目でした… ><) 精度低すぎ。やっぱロボ作らなきゃですよねー。ここ1年言ってますね。

というわけで、検証中の動画はこんなんです。まっすぐ出てないし、左右で撞点変わるし(左をつこうとする時にはなぜか中心に近い撞点になる)..あ、でもよく見るとこのビデオの線もちょっと右に寄ってますね。

印刷された線の上をキューの中心が通ることだけを意識して撞いたはずなんですが…

かなり実験失敗なんですが、追試してくださるような方のために恥を偲んでアップしておきます(というかぼくの動画は恥しかないけど..)

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イングリッシュテンプレートその2

昨日書いた、イングリッシュテンプレートその1、という記事の続きです。このテンプレートの使い方ですが、基本的にうちでヒネったときの素振りの練習で使うのですが、このPDF(狙い線ver100)には複数のラインがあります。

これは、AからEにつれて横へのズレ(トビ)が多い(たくさん見越さないといけない)のです。この中から自分のキューにあったテンプレートを最初に探すのが第一ステップです。

写真を見てください。ちなみにテンプレートの手球を置くところの中心に十字の線があるので、ここにドーナツ(穴開けパンチのリングの補強シール)を貼ってください。この精度は大事ですよー。

そして、写真のように手球をフットスポットあたり、的球をセンターにおいてください。この時に手球の真下にテンプレートを置きます。

多くのお店ではフットスポットの上に直線が書いてあります。(59用?ローテーション、14.1やワンポケット用?)この線を使って、テンプレートの中心の線を手球と的球とどまっすぐにします。

あとは、このテンプレートの一番外側の線の真上を常にキューの中心が通るようにして(あまり手球を気にしないで、ともかく直線の真上にキューの中心が通るように)、ある程度のショットスピード(普通の人がセンターショットで一番入れやすいくらいのスピード)で手球を撞いてみます。

テンプレートのズレ量と、手球のズレ量がちょうどあうテンプレートがあったら的球はそのまままっすぐに進みます。人間のショットのズレもあるので、左右の撞点で何回か試して、どのテンプレートが一番的球のズレが少ないかをチェックするだけですね。

(撞点の上下やショットスピードでズレが変わる??おっしゃる通りですね。真横をできるだけ水平にして撞きましょう)

なお、これによるメリットは何かというと、

1.このシャフトによるズレの計測を上級者にしてもらえば、下級者はそのキューのズレを明確に分かる(練習する時にこの紙を持っていってもいいし、うちで素振りもできるし、電車の中で睨むこともできる)

2.すべてがこのテンプレートとぴったり同じじゃないとしても、キューごとのトビの量を数値化できる。このシャフトはAとBのちょうど真ん中くらい。こっちはBよりちょっと多いくらい、と言えます。そして、それは掲示板やネットなどで書くのにもぴったり。「**さんのシャフトはめっちゃトビが多いよー」より「**さんのシャフトはEくらいトビがあるシャフト使ってるよー」と書いてもらった方が具体的位イメージできる。

といったことです。

ちなみに、今回はズレの大きなノーマルシャフトのトビの量は計測できません。そのうち作ります_o_

なお、わたしの敬愛するDr.Daveのシャフト比較動画はまったく不安になるのですが、

(キューこじりすぎだし、ピボットの場所**と言われても本当にそう撞いているかわからん)

こういったテンプレートの上を慎重につけばかなり安心できるのになー、と。