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薄かったり、遠かったりするとなんで難しいのか?4

距離と厚み(薄さ?)による件です、いくつか書くべきことがあった気がするのですが…もはや忘れつつありますけど!!間にグラフの件、挟むんじゃなかった…

さて、まず手球の跳ねについてです。手球が跳ねていると、ショットの成功率に影響があるでしょう(どのくらいか謎)。パラメータとしては、まず的球の暴れ具合があるでしょう、これはショットのシュート立実際にはどのくらい跳ねているかと登りか下りかによっても違いそうです。そして、手球が跳ねている時に的球に当たると、厚みが変わります(薄く当たったのと同じ)

ちなみに手球と的球がある程度遠ければ手球の跳ねの影響はあまりなくなりますが、ハードショットでないなら2,3Pくらいまでは跳ねの影響があると思っています(ハードショットならばもっと離れていても)

基本的に手球と的球の距離は、近いほど有利なことばかりですが、この跳ねの影響だけは近い方が悪いことが多そうです。(すごく雑だから、この件はまたどこかで書く予定です)

ちなみに前回のネタでは厚み100%の難易度をかきましたが、厚み100%の場合は、手球が跳ねていた場合のズレの影響が少なかったり、衝突によるスロウの影響がなかったりしますが、最大のポイントは「厚みを間違えない(だろう)」ことでしょうか?

前回の記事は思っているところに当てた時の許容誤差の話ではあるものの、「そもそも思ってたところが違う」という問題があり、それを厚み100%では気にしないでいいはずということです。

書くべきネタがもういくつかあった気がしたのですが、忘れてしまったので、まずこのネタはいったんここまで…

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薄かったり、遠かったりするとなんで難しいのか?3

えっと、厚みと距離の関係をグラフに簡単にできます、というのを書いたので、細かい分析はおいといてまずグラフを書いてみましょう。

今回はカーブとかズレとか、ヨレとかそういったものは全部ぶっとばしますね。

いつものように簡単にするためにポケットの幅は球ジャスト2個としてみます。そして、的球とポケットの距離は2P(球12個分)としてみます。

すると、ポケット可能なレンジは

球1個の直径:球12個 = ポケット可能な範囲:球1個の直径

ですよね?

つまり、ポケット可能な範囲は、ボールの直径の1/12の範囲であり

ポケット可能な範囲=球1個の直径x球1個の直径÷球12個の直径
=4.76mm

つまり、4.76mm(ボールの直径の1/12の範囲)の範囲に的球を当てればいいってことですね。

ちなみに、手球が4ポイント離れていた時に、この4.76mmの範囲に当てるには、手球が1ポイント進んでいた時に、手球が4.76÷4=1.19mmの範囲に収まっている必要があります。

これ、全厚の場合の計算ですから、45度のフリがあれば、4.76÷4×cos(45度)ですよね?

まぁ、計算は置いといてグラフ書いてみましょうか!

どん。

グラフの縦軸は厚みの許容誤差です。手球がショットから1ポイント進んだ時にどれだけ左右にズレても大丈夫かを示しています。横軸は手球と的球のなす角度(厚み)です。手球と的球の距離が「1Pの距離」の場合は、厚みが100%、つまり角度が0度ならば上にあるように1P進んだ段階で4.76mmの範囲で左右にずれていてもポケットされます。そして手球と的球の距離が「2Pの距離」になると、左右にずれていい範囲が半分になります。

また、角度が40度になると、許容される範囲が約1/4減ります(元の値の77%)、そして角度が60度になると許容される範囲が半分になります。

つまり、厚みのみやすさとかスロウの影響とかを置いとけば(実戦では大事だけど!また少しだけ補足しますが!)、ある距離の60度のフリの球は、2倍の距離の100%の厚みの球と同じ難易度ということですね。

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薄かったり、遠かったりするとなんで難しいのか?2

前回の記事では、薄い球や遠い球がどうして難しいのか?を書きました。ざっくりでは、どうしてだけでなく、どれだけ難しいのか?も書きました(グラフにするとわかりやすいから、また書こう)

今回は前回書かなかったことをいくつか補足しておきましょう。

まず、前回の図をしっかり見ていただいた上で、厚い球、薄い球、遠い球のシュート可能レンジについて見てみましょう。今回は的球なしです。

ちなみに遠い球とそうでない球は、最終的なシュート可能なイメージボール(の中心の)範囲は同じですが、距離が遠いから難易度が異なります。

下図の赤い太線がシュート可能なレンジですね。これ、相似な三角形なので、距離に比例して難易度が上がることが分かると思います。


他の影響も少しだけ見ていきましょう。まず、横を撞いた時にはキューのズレが出ます。これは通常はプレイヤーが「見越して」撞くと思います。ですが、実際に思っていたのと違う「ズレ」になることがあります。思っていた撞き方と違う、思っていた撞点と違う、そもそも思ってたズレが違うといったことですよね。

これによってズレが生じた場合は下の図のようになります。この青線は、思っていたのと違うズレです。ズレはショットした瞬間に角度が変わる現象って感じですよね。この例では、薄くて近い球だけがずれていますが、実際には、ズレ以外にも様々な要因があって、それが「厚みの許容に」収まっているかといった感じでしょうか。

あと、手球の横を撞くとカーブしますよね。カーブの仕方は上を撞いた時と下を撞いた時、またキューレベルやどのくらい横を撞くかで異なります。そしてカーブは、横を撞いた「ズレ」と違って、徐々にさらに横にずれていくという軌道になります。ちょっと大げさにいえばこんな感じ。つまり、ズレによる影響はそれほど距離によらないのですが、カーブによる影響は距離によって大きくなるということがわかりますよね。

次に、ラシャでのヨレとか、チョークのゴミなどに乗ってラインが変わることがあります。先日のジョン・シュミットのチャレンジでは最後にすごいヨレ(?)を見せましたが(最後に参考の動画貼っておきます。これについて語ると長くなりそうですが)、こういった影響です。ちなみに初期のサイクロップのボールなんかであったボールの重心によるヨレとかは置いときます。あと、テーブルが結構傾いていて、どんどんと横にずれていくってのもあると思いますが、それもここの対象外です。ここでは、ブレイクでよく使う場所やセンタースポットなどの凹みや、チョークのかけらでチョコンとボールが横にそれるってイメージです。どのくらい横にずれるかは場合によります。

この影響は当然的球から遠いところで発生した方が影響が大きくなります。また、手球が的球に当たるまでの距離が遠ければ遠いほど、発生する確率が上がります。まぁ、レアですけどね。(もちろん、ショットスピードが早ければこういった影響は小さくなりますし、少し手球がハネていると影響をうけなかったりもするでしょうが)


そして、今回の最後の影響としては手球と的球のスロウの影響です。いや、実際にはスロウは見越して撞いているので、スロウの影響の読み違いといった方が妥当かもしれません。どっちかな…まぁ、スロウの影響によって、ポケット可能範囲がどちらかにずれます。ほとんどの場合は本来よりも少し薄めに当てないとポケットインできなくなります。このスロウの影響は実際には手球が的球に当たる時のヒネリの量によるだろ、とか、スロウによってポケットイン可能な範囲は少し変わる、とかいう話もありますが、ここではそこまで書いていません。(単純化して図示するのが目的ですから!)


もちろん、これ以外にも距離や厚みがポケット成功率に与える影響があります。ここでまだ触れてないものに主に手球の回転とジャンプがあります。それは次のネタのはず。

 

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薄かったり、遠かったりするとなんで難しいのか?1

薄かったり、遠かったりするとなんで難しいのか?1

先日、なんで薄かったり、遠かったりすると難しいのか?、ということをある人が書いてました。

まず、細かい話を置いておいて、単純化してところから説明してみましょう。

細かい話というのは、
・キューの横を撞いたズレ(トビ)
・手球のカーブ
・スロウ
・手球のハネ(ジャンプ)
・ラシャ上をまっすぐ転がらないなにか(ヨレとか、チョークの粉とか)
・スキッド
・手球や的球の状態(汚れてるとか、大きいとか小さいとか)
・ショットスピードによるポケットのしやすさやカタカタ

といった各種問題です。

そんだけ全部のぞいたらリアルな問題じゃない!、という人もいるかもしれません。このうちのいくつかは後で取り上げますが、まずはシンプルにこれらを除いて考えてみましょう。(ついでに「**もいれないなんて!」という方は是非ご説明お願いします!)

まず、図を書きます。この図がほぼ全てといってもいいです。

図を軽く説明しますと、的球の場所と、そこからポケット可能な幅が最初のポイントです。ポケット可能な幅と書きましたが、実際にはポケットイン可能な限界のイメージボールの場所とします。(カタカタを考えると面倒なのでカタカタなしですよ!)

そうすると、ポケットイン可能なイメージボールの中心の線ができます(実際には円弧になりますが、円弧の膨らみの部分は影響がないので直線で考えればいいです)

あとは、それぞれのボールの場所から、ポケットイン可能なイメージボールの中心の幅を考えればいいです。

図にあるように手球の位置それぞれで、ポケットイン可能な手球のブレ(ポケットイン可能な範囲に収まるために手球がどれだけ横にずれてもいいか)がわかります。

これを見て分かるように角度がある球は横に少しでもずれると入らなくなります。

また、遠く手球を置いた場合、的球に当たる直前ではブレの幅は大きくても良いように思えますが、手球の場所から考えると、あまりぶれてはいけないことが分かるでしょう

ちなみにこのショットの難易度は、手球と的球の距離に比例して難しくなります。つまり、的球の距離が倍になれば、許容される横のズレは半分になります。

また、的球とポケットの中心を結ぶ直線と、手球とポケットの中心に向かうイメージボールの中心を結ぶ直線の2つの角度のコサインを取った量に比例しそうです。(←こっちはぱっと見だから、よく考えると違うのかも)

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あげるヒネリ

鈴木さんが、「もらい捻りもどき」という記事を書いてました。

なんていうんでしょうか?スロウ?

スロウというのは、手球の捻りと衝突によって、的球のラインが変わることを指す気がしますが、同時に的球にヒネリが入るのもスロウというのでしょうか?いう気がする…言わないのかな?

ちなみに衝突によって手球にヒネリが入るのは、「もらいヒネリ」と言いますよね。

あげるヒネリ(超仮称、なんていうのが正式名称でしょうか?)ですが、手持ちの洋書も何冊かぱぱっと見たけど(ロバート・バーンのは見てない)、言葉が見つかりませんでした(「ヒネリで反射が変わる」とは書いてあるが、名付けられていない)

さて、このヒネリですが、2つのパターンがありますよね。左のようなバンクは、結構右をひねっていく感じでしょうか。一方で右のようなバンクはひねらない感じ。右側のパターンは的球に少し右ヒネリが入るので(衝突による「あげるヒネリ?」)、気をつけないと長く(右の単クッション側に)いってしまう人が多い気がします。

ちなみに衝突による「あげるヒネリ」(仮称)って、もしかして、手球のもらいヒネリと同じ量になったりしない??とかほのかに思ってます。だとすると、厚みによりますが、無視できないくらいの量ですよね..

(結局、メカニズムとか関係なく、雰囲気でバンクをしているんで、個別にこのスロウがどうとか関係ない気がしますが)

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2段飛びしてみたい。

すごーく遠い球をジャンプの1バウンドで飛び越したいと思ってました。


こんな感じ。

いや、たぶん実戦で使うことはないんでしょうけど。

ちなみにロングのジャンプを録画してみるとこんな感じ。自分が実戦で使う範囲でできるだけロングな感じです。

ちなみに2回のショットの手球の中心位置を書いてみるとこんな感じ。


そして軌跡を書いてみるとこんな感じでしょうか?


これ見ると、1バウンドしたあとでは高さが足りないですね。

1バウンドのあとで他の球を飛び越えるためには、もっと高いタイプのジャンプじゃないといけなさそうですね。ロングジャンプじゃ使えないのかー。

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紙とラシャ、ズレの量はどのくらい違う?

(ここまでのあらすじ)
イングリッシュテンプレートというのを考えたのですが、通りすがりさんより「そもそも紙とラシャでズレの量違いますよね?」という至極あたりまえのツッコミを受けてしまいました..

あー、いい考えだと思ったんですけどねー。(まぁ、実際にはテンプレート紙の上にボールを置くじゃなくて、ボールの手前に紙を置く形にすればいいだけですが)

というわけでラシャと紙でのズレの量を測ってみましょうか?

まっすぐの線を3本(左右と真ん中)を引いた線を用意して、あとは、手球の下に、紙を引くかひかないかでズレを測ればいいんですよね?ついでだからブレイクマットも少し試しておきましょうか?

 

その結果ですが…

とりあえずやはり紙の方がズレが大きいですね。思っていたほどの差じゃなかったという感じですが…およそズレが20-30%程度増えるといったところでしょうか?ただし、わたしの腕がしょぼすぎてキレイに計測できていません。

なお、新ラシャではズレが大きくなるというのはよく言われていますが、これがどのくらいが実際にズレが大きくなり、どのくらいがラシャが早いため(とラシャが滑ってカーブも噛まないため)のカーブの少なさかというのも疑問でしたが、ここからもおよその感覚は得られそうです。

それにしても、簡単に検証できると思ってんですが、全然駄目でした… ><) 精度低すぎ。やっぱロボ作らなきゃですよねー。ここ1年言ってますね。

というわけで、検証中の動画はこんなんです。まっすぐ出てないし、左右で撞点変わるし(左をつこうとする時にはなぜか中心に近い撞点になる)..あ、でもよく見るとこのビデオの線もちょっと右に寄ってますね。

印刷された線の上をキューの中心が通ることだけを意識して撞いたはずなんですが…

かなり実験失敗なんですが、追試してくださるような方のために恥を偲んでアップしておきます(というかぼくの動画は恥しかないけど..)

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イングリッシュテンプレートその2

昨日書いた、イングリッシュテンプレートその1、という記事の続きです。このテンプレートの使い方ですが、基本的にうちでヒネったときの素振りの練習で使うのですが、このPDF(狙い線ver100)には複数のラインがあります。

これは、AからEにつれて横へのズレ(トビ)が多い(たくさん見越さないといけない)のです。この中から自分のキューにあったテンプレートを最初に探すのが第一ステップです。

写真を見てください。ちなみにテンプレートの手球を置くところの中心に十字の線があるので、ここにドーナツ(穴開けパンチのリングの補強シール)を貼ってください。この精度は大事ですよー。

そして、写真のように手球をフットスポットあたり、的球をセンターにおいてください。この時に手球の真下にテンプレートを置きます。

多くのお店ではフットスポットの上に直線が書いてあります。(59用?ローテーション、14.1やワンポケット用?)この線を使って、テンプレートの中心の線を手球と的球とどまっすぐにします。

あとは、このテンプレートの一番外側の線の真上を常にキューの中心が通るようにして(あまり手球を気にしないで、ともかく直線の真上にキューの中心が通るように)、ある程度のショットスピード(普通の人がセンターショットで一番入れやすいくらいのスピード)で手球を撞いてみます。

テンプレートのズレ量と、手球のズレ量がちょうどあうテンプレートがあったら的球はそのまままっすぐに進みます。人間のショットのズレもあるので、左右の撞点で何回か試して、どのテンプレートが一番的球のズレが少ないかをチェックするだけですね。

(撞点の上下やショットスピードでズレが変わる??おっしゃる通りですね。真横をできるだけ水平にして撞きましょう)

なお、これによるメリットは何かというと、

1.このシャフトによるズレの計測を上級者にしてもらえば、下級者はそのキューのズレを明確に分かる(練習する時にこの紙を持っていってもいいし、うちで素振りもできるし、電車の中で睨むこともできる)

2.すべてがこのテンプレートとぴったり同じじゃないとしても、キューごとのトビの量を数値化できる。このシャフトはAとBのちょうど真ん中くらい。こっちはBよりちょっと多いくらい、と言えます。そして、それは掲示板やネットなどで書くのにもぴったり。「**さんのシャフトはめっちゃトビが多いよー」より「**さんのシャフトはEくらいトビがあるシャフト使ってるよー」と書いてもらった方が具体的位イメージできる。

といったことです。

ちなみに、今回はズレの大きなノーマルシャフトのトビの量は計測できません。そのうち作ります_o_

なお、わたしの敬愛するDr.Daveのシャフト比較動画はまったく不安になるのですが、

(キューこじりすぎだし、ピボットの場所**と言われても本当にそう撞いているかわからん)

こういったテンプレートの上を慎重につけばかなり安心できるのになー、と。

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イングリッシュテンプレートその1

最近、いくつか見直していることがあって、素振りをどうやろう?というのを結構まじめに(自分史上最高に)考えていました。

まず、ちゃんと真面目に素振りをするならば、その素振りの効果がビリヤードの結果と結びつかないといけないですよね?ということは、素振りについても精度がとても大事じゃないか、と思ってます。(もちろん実際に球を撞かないといけない、というのは分かりますが、では素振りには何も効果がない?)

 

そうすると、もう一歩進めて、こんなのを作ってみました。

狙い線ver100

これは素振り用のテンプレートです。また、B級中くらいまででヒネリがまだまだの人向けの練習に使えるんじゃないかなー、と思ってます。

 

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クッションに浅い球の反射係数

以前、クッションの反射係数を計測しました。たしかブランズウィックとダイアモンドで計測したはずです。

今度はブランズウィックのテーブルで、クッションに浅い角度で入った球の反射係数を計測してみました。

反射係数は、入る前の7フレームの平均速度(単位はピクセル)と出たあとの14フレーム(単位はピクセル)の平均速度の比です。
画像上、反射をしているフレームは捨てています。3回分の計測で、

バンキングより少し早い速度、15度で入って、8度で出る 反射係数 0.85
バンキングくらいの速度、15度で入って、8度で出る 反射係数 0.83
バンキングよりやや遅いくらいの速度、16度で入って、10度で出る 反射係数 0.83

ちなみにこの作業Kinoveaでやったんですが、めちゃくちゃ楽でした。手順をキャプチャしようとしたら、キャプチャソフトが強制終了になってしまって上手くいきません ><)

ライセンスも買ってあるものだから、これでやりたかったなー。ちなみに軌跡追跡で、ボールを選択して、その軌跡の速度を表示(実際には後でその速度のCSVをダウンロード)、あとは上の図のようにクッションの角度を分度器で図るだけです。ダウンロードしたCSVで反射前後の球の平均速度をだして、割るだけ。5分くらいの作業でしょうか?

さて、本題の反射係数ですが、なかなかに興味深い数字といえますよね。普通にクッションに垂直に近い球の場合は0.55くらいの数字なんですが、クッションに対して浅い場合は0.85くらいということでしょうか。面白い。

もうちょっと実用的な速度での計測も今度しないといけませんね(ハイスピード撮影しないといけないから、追加の照明もいりそうだな、iPhoneならいけるか..)