自分もやや遅撞き派なんであんまり人のことは言えませんが、それでもやはり遅撞きの相手が苦手です。
セットカウントや状況にもよりますが、自分の場合はナインボールで５先をやると３０〜４０分というのが普通の時間になります。ヒルヒルまでもつれない場合は４０分というのが少し長めですよねー。早くて上手い相手の場合は３０分かからず平均２５分くらいといった感じでしょうか、テーブルが甘ければ２０分くらいの時もあったりしますが。
遅い相手とやる時はいつも同じパターンですが、最初の１時間くらいが猛烈にダメになってしまいます。ともかく相手のことが気になって仕方ないんですね。ここで集中力を高めるメソッドを使って、なんとかかんとかといった感じでしょうか。相手が遅いとイライラしてしまって球も入らずさらに悪循環ってのが基本的なパターンですよね><)
私が使ってる集中法は、相手の球をなるべく見ないようにする（全く見ないのも失礼っぽいのでぼんやり見る、もしくは相手を見ないでテーブル上の球だけ見る）ことと、チョークに集中することです。
チョークは多くのファンタジー小説やRPGで焦点具という魔法をかける時に使うアイテムがありますが、あんな感じです。例えば、魔法使いの杖やペンダントなんかがありがちですよね。手品の場合は観客の視線を誘導するために使いますが、ビリヤードの場合は自分の集中の焦点をコントロールするために使います。
手に持ったもしくは机に置いたチョークにひたすら集中することで、相手の遅さから気をそらし、ゲームに集中する感じですよね。また、相手の番から自分の番の切り替えタイミングもチョークでコントロールしてます。
そういえば、昔は遅撞きが苦手なんで、あえて遅撞きの人とよく撞いてもらって克服しようとしてましたが、最近はそういう気がなくなってきました。おそらく試合に出ようという気持ちが昔はあったのに今はなくなったからだと思います。いつになったら慣れるのかな。