5/12に誤りがあったので追記しました。→さらに5/12の夜にその追記を削除。
知人が、センターショットの許容誤差が+-(?)0.6mmみたいなことをつぶやいてました。今、ぐぐったら、0.6mmって数字をあちこちで見かけますね。
ほんとかな？？計算してみよう。
テーブルの大きさは1270mm x 2540mm
センターショットで的球が走る距離は、ボールの大きさとポケットの深さを無視すれば、1270mmと 1270mmの半分を辺とする直角三角形の斜辺の長さですね。これを計算すると1420mm。この1420mmが、センタースポットからポケットまでのおよその距離ですね。
ボールの大きさは57.1mm。ポケットのサイズは簡単のため球2つ分としましょう。すると、片側で許容される誤差はボール半分なので28.55mm。
つまり、1420mm走らせて片側で28.55mmの誤差に収める必要があります。
この1420mmで28.55mmの誤差というのを角度に直すとatan(28.55/1420)を計算して1.15度。
※atanというのはタンジェントの逆関数のアークタンジェント
的球のサイズの57.1mmの1.15度の誤差はsin(1.15度) ×57.1mmで1.148mm。
つまり誤差が+-1.148mmの範囲で当てればセンターショットが入るってことですね。左右合わせておよそ誤差2.3mmって感じですかね。
たぶん。
（間違ってたら誰か指摘してくれるに違いない..）
5/12追記
最後の計算で57.1mm の1.15度の誤差でsin(1.15度)×57.1mm としてますが、実際にはここで、sin(1.15度)×57.1mmの半径と計算するので0.574mm つまり左右合わせて+- 1.15mmの誤差ってことになりました！正しいかな…
この件、手球の大きさを考慮するのを忘れていました。結果的には「間違い×間違い」で打ち消し合って元の計算があってました^^;; こうさんありがとうございます！
「センターショットでの許容誤差」への21件の返信
いやあ、某所のソレよりやや許容範囲が増えましたが、それでも１ミリちょいですか。
常々、中級者くらいでも手センは厳しいんじゃないかと思っていましたが、やっぱりそうですね（汗）
球と球の中心がずれて当たった時の先球の行き先が変化する事が考慮されていない気がします。
ラガマタさん：
左右でいえば2.3mmくらいあるんじゃないかと思います。もちろん、渋いテーブル甘いテーブルありますが..
2014年の世界選手権なんかのテーブルだったら、きっと左右で1.5mmとかだと思います:->
JJさん：
こんにちはー。おひさしぶりです。これって、衝突によるスロウのことでしょうか？ヒネリや押し引きはないと仮定して計算してたのですが（そんなことやってたら、手に負えない）、おそらく衝突によるスロウもほぼ無視できると思ってます。補正するなら1420という数字をもう少し小さめに(例えば1400とかに）するといった程度になると思っていて、誤差の範囲になるんじゃないかなー、と。
ただ、これも全てわたしの想像ですが…逆に衝突によるスロウのことじゃなかったら、もう少し詳しく教えて下さい！！_o_ _o_ _o_
こんばんは、難しい計算ご苦労様ですw
スロウではないです。
平面と平面が当たった時のそれもその平面と直角方向へ向かう許容範囲の計算に思えるのです。
平面の衝突ではなく球(円)と球(円)の中心がずれて衝突した時の行き先が変化する事の考慮が必要だと思った次第なのですが、私も自信はありません。
なんとなくそう思ったまでです。
うまく説明出来なくてすみません。あまり気になさらなくても結構です。と言っても気になるか？すみませんです^^
JJさん：
あー、イメージがわかった気がします！ちょっと考えてみます…難しいなぁ^^;; たしかに僕のモデルはいろいろと平面（でしかも円でない）という近似をしてますからねー。うーん。えーっと…（続く）
気になったのでぐぐってみましたｗ
http://www.taishiweb.com/cgi/mtblog/2010/07/post_2293.html
↑ここの管理人さん（たいしさん）の計算が、ほぼnasumisoさんの計算結果と一致していて
それに対してコメントがあり、管理人さんも「円の接線方程式」を使わないと正確に出ないか…？
と答えていますね。
「円の接線方程式」というのが私にはわからないのですがｗたぶん私の思いつきはこれだと思いますです。
どう当たっても先玉が入ればいいんですが、問題は手玉の動きですね。
例えば穴に真正面を引き玉で入れた場合、穴振りによって手玉の方向が左右まったく変わるので間違えるとポジションミスが起こってしまいます。
なのでそっちのほうに神経を使います。
先玉が穴に近いほど入れ方によって手玉の動きが微妙に変わるので神経を使いますね。
一番難しいのは先玉がほとんど穴に入りかけている場合です。
当てる角度によってダシを大失敗するので当てる角度や強さに神経を使います。
JJさん：
ちょっと考えてみました。リンク先も少し見てみました。
うん。この件は考慮済みでした。というわけで、大丈夫です:-> 最後にsin(1.15度) ×57.1mmとしているところは、横成分のみを取り出しているんで（実は面倒なのでsin(1.15度)と書いたけど、本当はcos(90度) – cos(90-1.15度)=sin(1.15度)と書くべきか..）
実際にはポケットの形の問題とかいろいろあるけど、まぁ、おおよその目安としてはこんな感じでしょう、たぶん。
ガクさん：
こんばんわー。まったくその通りです:-> 今回は単に理想状態でのセンターショットに必要とされる誤差のみを計算してますからねー。
ちなみに先球がポケットに入ってるのはヤバイっすよねー。穴が深いテーブルだと、ダシの精度を考えると直引きしてこないといけなかったりしますので、そうするとキレないわたしなんかはかなり苦労します.. ><)
nasumisoさん、ガクさん
ガクさんの大人の？ｗコメントが大正解でしたねｗｗｗ
色々考えてみるのも楽しいことなのでそれはそれで意味があると思います。
センターショットって独りで練習する時の永遠の課題と言うか対戦相手のように思える事もありますねｗ
ありがとうございました。
こんにちは、触発されて久しぶりに計算してみましたが
±1.1478mmと同じ計算値でした、さすがですw
さて、わたしは「C級が結構入れる（実体験含め）」ことから、
・実際には、もっと許容されている
・厚く当たった時のスロウの影響は、結構大きい
と考えています。（実際にどうかはわからないのですが）
スロウの大きさは手玉のスピードなど、左右される条件が多いので確かに計測しづらいのですが、
理由１ 穴フリ一杯より外を狙って、先玉にもうひとつ第二先玉をくっつけて配置し
スロウを大きくするため手玉をできるだけ遅く第二先玉に当て、どこまで外を狙っても入れられるか
という実験をC級の頃にしたが、結果は0.5個分ぐらい？引っ張れた覚えがある（記憶が怪しいな）
理由２ 厚い玉ほどスロウで引っ張りやすい「気がしている」ので、
CSの配置は、手玉のスピードの大小に関わらず、手玉のズレを打ち消す方向にスロウが活躍しやすい。
（昔だれかの実験で、厚い玉も薄い玉もスロウが一緒だっていう話があったんで、自信はないですが）
つまり
・手玉が遅ければ±0.5個分許容ズレが増えると仮定すると、先玉への許容誤差は±2.294mm
・手玉が普通の速さでも厚い配置でスロウが大きいと仮定すると、先玉への許容誤差は±1.1478mmは（当然）増える
だから
・C級が入れイチしたいときに選ぶ手玉スピードは遅いことが多いので、許容誤差±1.1478mm、以上に入れているように見える
と考えていたことを思い出しました
（長文ですいません（苦笑）
それよりも±0.6mmが計算された背景に興味津々ですw
JJさん、
まぁそうです^^;; そして、センターショット手強いってのはその通りですよねー。私レベルだと、ルーチンも定まってないし、もうなんだかかんだか…
ちなみに手球キッチンぎりぎりの的球センターで入れるだけのセンターショットも95%とか言い始めると難しいと思いますが、さらに手球を少し離したりしはじめるとこれはもう大変..><)
こうさん：
コメント有難うございます！自信がでてきました^^;; 逆に問題点も^^;;えっと…長いので記事書きます:->
ビリヤードをやり始めたころにセンターショットで真っ直ぐ撞いてるつもりでも、先玉がわずか左にずれることが多くありました。
原因は手玉の右を撞いている・・・ひねりで先玉がずれてしまっているんです。
自分では真ん中を撞いてるつもりでも人に見てもらうと右を撞いてる（俗に言う、天然右）
中心を撞くようになると今度は先玉が右にずれる、右を撞いている時に自然と見越して僅かに先玉の左に狙いをとってたわけです。 これの修正にはかなりの時間を要しました。
未だにうっかりすると右を撞いてしまうことがあるので注意が必要です。
センターショット練習は手玉の中心が撞けているかの確認になりますね。
真ん中が撞けているかは、ストップショット、押し玉、引き玉で手玉を見ればよ～く判りますね
たかがセンターショット、されどセンターショット^^;
ガクさん：
こんばんわー。センターショット難しいですよね。真ん中を撞くことは難しいですよね。どんな球でもサラっと真ん中撞くのは難しいですよねー。
的球センター、手球２Pで入れるだけで、成功率が９０％ならたかがセンターショットな気もしますが、手球ピタ止め無回転とか、手球の押し引きをイメージ通りに、って考え始めた瞬間にセンターショットが無限回廊な気がしてきます:-> ビバ、無限回廊^^;;
ぼくにとっては深すぎるので、いつまでも楽しめそうです。
自分にとってセンターショットとボーラードは修行と呼んでいます。
これを楽しめるようになればステージアップ出来るはず^^;
何時のことやら・・・
ガクさん：
ぼくはボーラードはあまり好きでなくて、ほとんどやらないんですが（球復帰して2年ちょいで2ゲームだけ。しかもミスるまでボーラードであわせて8ラックくらい^^;;）、センターショットは楽しいですよねー。ぜひぜひぜひぜ楽しんでください！！
自分のミスやあらがポンポン出てくるのでそれを直すのが楽しいです！（←しかしなかなかなおらない..）
手玉的玉のコンタクトポイントを基準に考えるなら、追記修正の計算が正しいと思うのですが、
手玉の中心位置を基準に手玉の左右のズレを考えるならば、当初の通りの計算で良かったのでは？と、、、
わたしどこ勘違いしてますかね、、、？？
（1420mmの起点が第一的玉の中心とすると、
第一的玉と第二的玉（イメージボール）の中心間の距離は半径x２で57.1mm
第二的玉を許容ギリギリまで左右にずらすと、第二的玉の中心と、厚み１００％のラインとのズレは、
sin(1.15度)x(半径x２) 。で修正前の計算結果に。）
こうさん：
あ”ーーーーーーーっ！！！！！
そうだーーーー。